PREVIEW
Panjang adalah konsep dasar geometri Euclid, namun beberapa teorema penting tampaknya menjadi "benar-benar" tentang sudut atau daerah-untuk Misalnya, teorema pada jumlah sudut dalam segitiga dan Teorema Pythagoras pada jumlah kuadrat. Juga, Euclid sering menggunakan daerah untuk membuktikan teorema tentang panjang, seperti teorema Thales.
Dalam bab ini, kita menelusuri beberapa langkah Euclid dalam teori sudut dan daerah untuk menunjukkan bagaimana mereka mengarah pada teorema Pythagoras dan teorema Thales. Kita mulai dengan teori sudut, yang menunjukkan dengan jelas pengaruh aksioma paralel nya, yang mendefinisikan aksioma apa yang sekarang disebut geometri Euclidean.
Angle dihubungkan dengan panjang dari awal oleh apa yang disebut SAS ("Sisi sisi sudut") kriteria untuk segitiga sama (atau "segitiga kongruen," seperti sekarang kita menyebutnya). Kami mengamati implikasi dari SAS untuk segitiga sama kaki dan sifat sudut dalam lingkaran, dan kita perhatikan kriteria terkait, ASA ("sudut samping angle"). Teori daerah tergantung pada ASA, dan mengarah langsung ke bukti dari teorema Pythagoras. Ini menyebabkan lebih halus dengan teorema Thales dan konsekuensinya yang kita lihat dalam Bab 1. Teori sudut kemudian menggabungkan baik dengan teorema Thales untuk memberikan kedua Bukti dari teorema Pythagoras. Dalam mengikuti benang deduktif, kita belajar lebih banyak tentang ruang lingkup dari straightedge dan kompas konstruksi, sebagian dalam latihan. Spin-off menarik dari investigasi tersebut mencakup proses untuk memotong poligon apapun menjadi potongan-potongan yang membentuk persegi, konstruksi untuk akar kuadrat dari setiap panjang, dan pembangunan regular pentagon.
Panjang adalah konsep dasar geometri Euclid, namun beberapa teorema penting tampaknya menjadi "benar-benar" tentang sudut atau daerah-untuk Misalnya, teorema pada jumlah sudut dalam segitiga dan Teorema Pythagoras pada jumlah kuadrat. Juga, Euclid sering menggunakan daerah untuk membuktikan teorema tentang panjang, seperti teorema Thales.
Dalam bab ini, kita menelusuri beberapa langkah Euclid dalam teori sudut dan daerah untuk menunjukkan bagaimana mereka mengarah pada teorema Pythagoras dan teorema Thales. Kita mulai dengan teori sudut, yang menunjukkan dengan jelas pengaruh aksioma paralel nya, yang mendefinisikan aksioma apa yang sekarang disebut geometri Euclidean.
Angle dihubungkan dengan panjang dari awal oleh apa yang disebut SAS ("Sisi sisi sudut") kriteria untuk segitiga sama (atau "segitiga kongruen," seperti sekarang kita menyebutnya). Kami mengamati implikasi dari SAS untuk segitiga sama kaki dan sifat sudut dalam lingkaran, dan kita perhatikan kriteria terkait, ASA ("sudut samping angle"). Teori daerah tergantung pada ASA, dan mengarah langsung ke bukti dari teorema Pythagoras. Ini menyebabkan lebih halus dengan teorema Thales dan konsekuensinya yang kita lihat dalam Bab 1. Teori sudut kemudian menggabungkan baik dengan teorema Thales untuk memberikan kedua Bukti dari teorema Pythagoras. Dalam mengikuti benang deduktif, kita belajar lebih banyak tentang ruang lingkup dari straightedge dan kompas konstruksi, sebagian dalam latihan. Spin-off menarik dari investigasi tersebut mencakup proses untuk memotong poligon apapun menjadi potongan-potongan yang membentuk persegi, konstruksi untuk akar kuadrat dari setiap panjang, dan pembangunan regular pentagon.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar